Van half times en compartimenten tot duiktabel
Duikplan
Iedere duiker weet het, "Duik je plan en plan je duik". Om dat goed te doen heb je een duiktabel gekregen en onafhankelijk
van je organisatie, kun je hier duiken mee plannen tot een bepaalde diepte en voor een bepaalde tijd. Of dat nu wel of geen
decompressieduiken zijn, het principe blijft hetzelfde, hoe hoger de letter in het alfabet, des te meer stikstof is er in
je lichaam aanwezig. (zie ook ons artikel over 'Duiktabellen').
Decompressieziekte
Als je langer dan de aangegeven tijd op die diepte blijft en zonder de nodige decompressiestops naar
de oppervlakte terugkeert maak je grote kans op decompressie-ziekte. Ook loop je kans hierop bij kortere duiken maar een
te snelle opstijging. (zie ook ons artikel over 'Decompressieziekte'). Daar zijn dus die tabellen
voor! Maar hoe komen die duiktabellen nu tot stand en waar zijn deze op gebaseerd???
Compartimenten
Onze weefsels zijn verschillend van aard, spierweefsels zijn anders dan vetweefsels en bloed en ingewanden zijn ook weer
anders. De opname van stikstof in ons lichaam verloopt daarom bij al die soorten weefsels met verschillende snelheden. Aan
het begin werden er een aantal soorten van deze weefsel-soorten gebruikt om tabellen te berekenen, echter het aantal weefsels
was (en is nog steeds) een benadering van de lichaamsweefsels, niet per definitie een vastomlijnd soort weefsel. Daarom
is de term 'weefsel' vervangen door de term 'compartiment' om aan te geven dat het om een symbolische eenheid gaat. Zo is
bijvoorbeeld de US Navy tabel gebaseerd op 6 compartimenten en de PADI RDP op 14 compartimenten. Hierover later meer...
Half times
Definitie Half Time: De tijd die nodig is voor het compartiment om een hoeveelheid druk op te nemen/af te geven die gelijk
is aan de helft van het partiële drukverschil.
Aangezien er 80% stikstof (N2) in de lucht aanwezig is, wordt de partiële stikstofdruk (pN2) op
zeeniveau 0.80 x 1 BAR = 0.80 BAR terwijl de pN2 op een diepte van 30 meter (4 BAR) is 4 x 0.80 BAR = 3.20 BAR bedraagt.
Het verschil is dus 2.40 BAR.
De Half Time, van 1 BAR tot 4 BAR, voor een bepaald compartiment is dan 0.80 BAR + 1/2 (2.40) BAR = 2.00 BAR, aangezien we net
al opmerkte dat de half time de helft van het drukverschil is.
Gelukkig hebben we tegenwoordig computers en kan het rekenwerk voor de ontwikkeling van een duiktabel hiermee eenvoudiger
gemaakt worden. MS-Excel is daar een goed voorbeeld van!
0.80 BAR + 1/2(2.40 BAR) = 2.00 BAR.
De pN2 voor het 20 minuten Half Time compartiment, van 1 BAR(oppervlakte) tot 4 BAR (30 meter diep):
Aantal Half Times
Totaal Tijd [min]
% N2 opname
pN2in compartiment [BAR]
0
0
0
0.80
1
20
50
2.00
2
40
75
2.60
3
60
87.5
2.90
4
80
93.75
3.05
5
100
96.875
3.125
6
120
98.5
3.164
¥
¥
100
3.20
En als we nu terug gaan van 30 meter (4 BAR) naar 10 meter (2 BAR) krijgen we het volgende:
Aantal Half Times
Totale tijd [min]
% N2 opname
pN2 in compartiment [BAR]
0
0
0
3.20
1
20
50
2.40
2
40
75
2.00
3
60
87.5
1.80
Supersaturation
Als je als duiker naar boven gaat, waar minder druk heerst dan op het diepere gedeelte waar je vandaan komt, gaat het
proces andersom en gaat de stikstof van de weefsels via het bloed en de ademhaling uit je lichaam. Als de partiële
stikstofdruk in je lichaamsweefsels onder een druk komt die hoger is dan 2 x de omgevingsdruk, is het niet langer mogelijk
voor de stikstof om opgelost te blijven en zullen er belletjes gaan vormen. Hele kleine belletjes (microbubbles) zijn nog
toelaatbaar, maar grotere belletjes geven problemen, de bekende decompressieziekte! Later komen we daar met formules van
Bühlmann op terug.
Onderzoek en geschiedenis
Om terug te komen op die compartimenten: John Scott Haldane was het die aan de wieg stond van het onderzoek naar decompressie-ziekte
en zijn bevindingen berustten op het feit dat alle compartimenten tegelijkertijd (parallel) gas opnamen en elk compartiment gaf dit
gas weer terug met de individuele eigenschappen. Er werd geen rekening gehouden met de uitwisseling tussen onderlinge compartimenten
(serieel). Haldane vond ook dat het lichaam wel enige tolerantie kon hebben en tot een druk van 2 BAR (10 meter) werden er geen (toen nog)
caisson-ziekte verschijnselen waargenomen. Het lastige voor Haldane was nu om te onderzoeken hoe het gas door de diverse compartimenten
heen bewoog in samenwerking met de tolerantie die de weefsels konden hebben. Door o.a. met geiten te experimenteren lukt dit uiteindelijk
en was de grondslag voor de decompressie-theorie geboren. Vanaf 1950 werkte Professor Albert Bühlman aan de universiteit van Zurich aan
een methode om de berekeningen van het decompressie-model zodanig te kunnen gebruiken dat deze beschikbaar werden voor gebruik van duiktabellen
en later duikcomputers. Na 30 jaar onderzoek verscheen zijn boek, Dekompression - Dekompressionskrankheit, in 1983 en werden zijn
bevindingen met berekeningen en formules gebruikt voor de duiktabellen en duikcomputers, tot aan de dag van vandaag.
Het concept
Zoals we eerder opmerkten is het lichaam opgebouwd uit verschillende soorten weefsels, in de decompressie-theorie dus 'compartimenten' genoemd.
De snelheid van de opname/afgifte van stikstof is verschillend per type weefsel, bloed doet dit bijna onmiddellijk terwijl vet-weefsel veel
trager is en veelal moet wachten op gas van omliggende weefsel (serieel EN parallel). Daarom noemen we de verschillende weefsels 'snelle
compartimenten' en 'langzame compartimenten'. Een snel compartiment neemt dus sneller stikstof op ('on-gas') dan een langzaam compartiment
maar daar staat weer tegenover dat een snel compartiment deze stikstof ook weer sneller afgeeft ('off-gas') dan een langzaam compartiment.
Aangenomen wordt nu dat het 'on-gas' en 'off-gas' gebeurt volgens de theorie van de bovengenoemde half-times. Het idee is dat als een
compartiment wordt blootgesteld aan een hogere druk, dit gas vervolgens in dit compartiment zal stromen. Na de half-time periode zal de druk
in het weefsel 50% van de omliggende (hogere) druk zijn. Na nog een half-time periode komt daar nog eens 50% van de resterende druk bij,
totaal dus 75%, na nog een half-time periode nog eens 50% van de resterende druk, het totaal wordt dan 87,5 %, enz. Door deze methode zal het
compartiment nooit de 100% halen maar we nemen aan dat na 6 periodes het weefsel verzadigd is (saturatie). Als dat punt bereikt is zal
het gas met dezelfde snelheid in de weefsels stromen als eruit en zal er verder geen verschil meer optreden, tot de duiker weer dieper gaat en
ook dan zal er pas weer na 6 periodes een "equiliberium" met de omgeving zijn. Helium wordt geacht 2,65 maal sneller te zijn dan stikstof, omdat helium
veel makkelijker oplost.
Algoritmes
De ZH-L16 algoritme van Bühlman maakt gebruik van 16 compartimenten, varierende half-times van enkele minuten tot enkele uren. De naam is gekozen
van Zurich (ZH), limieten (L) en 16 compartimenten (16). Wanneer nu een aantal compartimenten blootgesteld worden aan een bepaalde druk, kunnen
we met een rekenkundige formule aan de hand van de half-time waardes berekenen hoeveel gasdruk er in elk compartiment aanwezig is:
Plafond
Nu we de partiele stikstofdruk voor elk willekeurig compartiment weten, gaan we eens kijken of we een opstijging kunnen maken en zoja, tot welke diepte
kunnen we eigenlijk stijgen? Zoals eerder gezegd is dit voor elk compartiment weer anders waarbij snelle compartimenten een grotere tolerantie hebben dan
langzamere compartimenten. Bühlman concludeerde dat de grootte van het drukverschil een bepaald compartiment kan tolereren zonder belletjes te gaan vormen,
afhankelijk is van de half-time waarde van dat compartiment. Hij kwam daarom met twee factoren die hij "a" en "b" van de half-time noemde en zodoende
kreeg elk compartiment zijn eigen "a" en "b" waarde. Met deze twee factoren is het mogelijk geworden om de druk te berekenen waar we naartoe kunnen stijgen.
De volgende formules worden hiervoor gebruikt:
Duiktabel
Als je dit nu herhaalt voor alle compartimenten dan vind je de LAAGSTE waarde die aangeeft wat je diepste punt is tot waar je maximaal kunt stijgen. In het 3-compartimenten voorbeeld hierboven is dat dus 5,5 meter. Dit noemen we het "decompressie-plafond" en het compartiment dat deze diepte aangeeft wordt het Controlerende compartiment genoemd.
In het algemeen geldt dat snelle compartimenten controlerend zijn voor korte, ondiepe duiken. Bij lange ondiepe duiken en bij korte
diepe duiken verschuift het controlerend compartiment naar het midden en lange, diepe duiken worden gecontroleerd door de langzame compartimenten.
Terwijl de controlerende compartimenten aangeven waar het decompressie-plafond is, zal tijdens een decompressiestop het controlerende compartiment
verschuiven naar tragere compartimenten. Je kunt je voorstellen dat door het constant verschuiven van deze controlerende compartimenten het berekenen van
een duik-plan een behoorlijk ingewikkeld karwei kan worden, iets wat we graag aan de (duik)computer overlaten.
Duikplanning
Als we in werkelijkheid een duik naar 30 meter maken kunnen we in één keer naar 5.5 meter gaan voor een lange decmpressie-stop, maar het is beter om een stappenplan van telkens 3 meter aan te houden. De diepere stop onder onze 5,5 meter zal dan op 6 meter uitkomen. Op deze diepte zal de partiële druk in de meer-'geladen' compartimenten hoger liggen dan in de dan te gebruiken ademgas en deze zullen hierdoor beginnen met 'off-gassen'. Andere compartimenten kunnen een lagere partiële druk hebben dan de ademgas en zullen hierdoor nog steeds 'on-gassen'. Nu kunnen we de half-time berekeningen er weer bij pakken. Tijdens de opstijging zal de partiele stikstofdruk van de ademgas (Pgas) dalen, terwijl de druk in het compartiment (Pbegin) nog niet op het hoge niveau is waardoor de berekening [Pgas - Pbegin] op een negatieve waarde uit zal komen. Vergeet niet dat de drijvende kracht achter de gasuitwisseling de kracht van het drukverschil is tussen de druk in de compartimenten en de druk in de ademgas. Op 6 meter diepte is de stikstofdruk (PPN2) 1,26 BAR. In ons voorbeeld was de stikstofdruk in compartiment 3 en 5 respectievelijk 3.01 BAR en 1.33 BAR, beiden hoger dan de 1,26 BAR omgevingsdruk PPN2 en deze compartimenten zullen dus 'off-gassen'. De PPN2 in compartiment 10 was echter 0,29 BAR en deze zal dus op 6 meter diepte nog 'on-gassen', echter wel op een langzamere snelheid dan op 30 meter diepte. Het plafond zal steeds hoger komen te liggen , tussentijds op 3 meter, en zal uiteindelijk het punt bereiken waarop Pamb.tol minder of gelijk is aan 1 en je naar de oppervlakte kunt gaan.
Dat is het dan! Reken verder terwijl je aan de oppervlakte bent, de compartimenten zullen nog verder 'off-gassen' en een volgende duik kan gemaakt worden
terwijl er nog nog steeds een resterende waarde aan stikstof in sommige compartimenten aanwezig is, deze duik noemen we dan een herhalingsduik.
Verschillende soorten decompressiegassen kunnen gebruikt worden, bodemgas zoals trimix, de formules blijven hetzelfde, als je de waardes voor "a" en "b" maar weet.
Ten slotte
Tabel
1 - ZH-L16A Half-times met “a” en “b” waardes voor stikstof en helium Compartiment Half-time N2 N2 a waarde N2 b waarde Half-time He He a waarde He b waarde 1 4 1.2599 0.5050 1.5 1.7435 0.1911 2 8 1.0000 0.6514 3.0 1.3838 0.4295 3 12.5 0.8618 0.7222 4.7 1.1925 0.5446 4 18.5 0.7562 0.7725 7.0 1.0465 0.6265 5 27 0.6667 0.8125 10.2 0.9226 0.6917 6 38.3 0.5933 0.8434 14.5 0.8211 0.7420 7 54.3 0.5282 0.8693 20.5 0.7309 0.7841 8 77 0.4701 0.8910 29.1 0.6506 0.8195 9 109 0.4187 0.9092 41.1 0.5794 0.8491 10 146 0.3798 0.9222 55.1 0.5256 0.8703 11 187 0.3497 0.9319 70.6 0.4840 0.8860 12 239 0.3223 0.9403 90.2 0.4460 0.8997 13 305 0.2971 0.9477 115.1 0.4112 0.9118 14 390 0.2737 0.9544 147.2 0.3788 0.9226 15 498 0.2523 0.9602 187.9 0.3492 0.9321 16 635 0.2327 0.9653 239.6 0.3220 0.9404
Wees er van bewust dat het bovenstaande gebaseerd is op het rekenkundige model van de ZH-L16 formules en dat dit niet met de werkelijke lichaamsweefsels vergeleken kan worden. Een groot aantal factoren kan van invloed zijn op de kans om decompressie-verschijnselen te krijgen. Sommige zijn bekend, andere niet. De bekenden zijn o.a.:
Om een aantal van deze factoren te ondervangen heeft Bühlman een aantal aanpassingen gedaan en kwam met model ZH-L16B voor de duiktabellen, waarbij de meeste aanpassingen in de middelste compartimenten kwamen en met model ZH-L16C voor de duikcomputers waarbij de midden en hogere waardes voor "a" aangepast werden. Pogingen om met een aantal andere factoren rekening te houden resulteerde in model "ZH-L8 ADT" die bij de nieuwere Aladdin computers in gebruik is.
Al het bovenstaande verteld on in ieder geval dat er niet zoiets bestaat als een 'no-decompression-dive'! Op het moment van afdalen begint de "on-gas" procedure en wat wij "non-decompression-limits" noemen zijn die plafonds die boven de oppervlakte liggen. Als de duiktijd langer wordt zal het plafond uiteindelijk de oppervlakte raken, hetgeen we de "nultijd" noemen.
Oja, als laatste: Iedere duiker weet het, "Duik je plan en plan je duik"!
Appendix Eén